使用lua实现各种算法，先从二分法开始

萧山财神

二分法（也称为二分查找）是一种在有序数组中查找某一特定元素的算法。它通过每次将查找范围缩小一半来实现高效查找。以下是用 Lua 实现的二分查找算法：

1. -- 二分查找函数
   
2. function binarySearch(arr, target)
   
3.     local left = 1
   
4.     local right = #arr
   
5. 
   
6.     while left <= right do
   
7.         local mid = math.floor((left + right) / 2)
   
8. 
   
9.         if arr[mid] == target then
   
10.             return mid -- 找到目标，返回索引
    
11.         elseif arr[mid] < target then
    
12.             left = mid + 1 -- 目标在右半部分
    
13.         else
    
14.             right = mid - 1 -- 目标在左半部分
    
15.         end
    
16.     end
    
17. 
    
18.     return -1 -- 未找到目标，返回 -1
    
19. end
    
20. 
    
21. -- 测试二分查找函数
    
22. local sortedArray = {1, 3, 5, 7, 9, 11, 13, 15, 17, 19}
    
23. local target = 7
    
24. local result = binarySearch(sortedArray, target)
    
25. 
    
26. if result ~= -1 then
    
27.     print("元素找到，索引为: " .. result)
    
28. else
    
29.     print("元素未找到")
    
30. end

复制代码

在这个实现中：

1. `binarySearch` 函数接受一个有序数组 `arr` 和一个目标值 `target`。
2. 使用 `left` 和 `right` 变量来表示当前查找范围的左右边界。
3. 在 `while` 循环中，通过计算中间位置 `mid` 来逐步缩小查找范围。
4. 如果找到目标值，则返回其索引；否则根据目标值与中间值的比较结果调整查找范围。
5. 如果循环结束后仍未找到目标值，则返回 `-1` 表示未找到。

你可以根据需要修改和扩展这个基本实现。

百事皆可乐

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